平成２２年度岐阜県公立高校入試特色化選抜試験の数学で最も正答率が低かった問題を考察します。
　最も正答率が低かったのは、大問６、以下の問題の (2)（イ）でした。

　下の図で、点Dは線分BC上の点であり、点EはDを通りBAに平行な直線上の点である。∠CDEの二等分線と、AEを延長した直線との交点をFとし、線分ACとDE、線分ACとDFとの交点をそれぞれG、Hとする。
　AB = １２cm、AC = １８cm、BD = ８ cm、DC = １６cm とする。

　次の (1)、(2) の問いに答えなさい。
(1) DG、AG、GHの長さをそれぞれ求めなさい。
(2) DE = １１cm のとき、
　　（ア）　△AGE　∽　△DGH　を証明しなさい。
　　（イ）　AF　：　DF　を求めなさい。

・・・　解説　・・・

　まず、BAとDGが平行であることから、DG = ８cm （正答率６０％）、AG = ６cm （正答率５２％） が求まり、角の二等分線の性質から、GH = ４cm （正答率３７％）と求まります。次に、△AGE と △DGH が相似であることの証明は、２組の辺の比が等しく、そのはさむ角が等しいことを示します。（正答率１７％）
　さて、(2)（イ）ですが、（ア）で △AGE ∽ △DGH であると言っているので、△AHF ∽ △DEF であることに気づけば、AF ： DF = AH : DE = １０ : １１ であることがすぐ出てきますが、正答率は３％と非常に低いものでした。